設函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，當x≥1時，f（x）=2x-4，則f(
1
3
)，f(
2
3
)，f(
3
2
)的大小為
 
（按由小到大的順序）
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，得到函數(shù)的對稱性，然后利用函數(shù)的對稱性和函數(shù)的單調性進行判斷大小．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，
∴y=f（-x+1）=f（x+1），即函數(shù)f（x）關于x=1對稱，
∴f（
1
3
）=f（1-
2
3
）=f（
2
3
+1）=f（
5
3
），
f（
2
3
）=f(1-
1
3
)=f(1+
1
3
)=f(
4
3
)，
∵當x≥1時，f（x）=2x-4，
∴此時函數(shù)f（x）單調遞增，
∴f(
4
3
)＜f(
3
2
)＜f(
5
3
)，即f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
），
故答案為：f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）．
點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用條件確定函數(shù)的對稱性是解決本題的關鍵，利用函數(shù)的單調性是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x2-5x-6
2x+1
＜0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f：x→log2x是集合A到對應的集合B的映射，若A={1，2，4}，則A∩B等于（　�。�
A、{1}B、{2}
C、{1，2}D、{1，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-3
-
1
lg(7-x)
的定義域為集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}
（1）求A
（2）（∁RA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二面角α-l-β等于90°，A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面α、β內，AC⊥l，BD⊥l，已知AB=5，AC=3，BD=4，則CD與平面α所成角的正弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個邊長為4的正方形及其內切圓，若隨機向正方形內丟一粒豆子，假設豆子不落在線上，則豆子不落入圓內的概率是（　�。�
A、1-
π
8
B、π
C、
π
2
D、1-
π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x2-x+13，實數(shù)a滿足|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC的面積為3，BC=4，CA=3，則角C的大小為（　�。�
A、75°B、60°
C、45°D、30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：a1x+b1y+1=0直線l2：a2x+b2y+1=0交于一點（2，3），則經過A（a1，b1），B（a2，b2）兩點的直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案