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【題目】根據教育部高考改革指導意見，廣東省從2021年正式實施“”新的高考考試方案.為盡快了解學生的選科需求，及時調整學校人力資源配備.某校從高一學生中抽樣調查了100名同學，在模擬分科選擇中，一半同學（其中男生38人）選擇了物理，另一半（其中男生14人）選擇了歷史.請完成以下列聯表，并判斷能否有99.9%的把握說選科與性別有關？

參考公式：，其中為樣本容量.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

選物理

選歷史

總計

男生

女生

總計

【答案】列聯表見解析，有99.9%的把握說選科與性別有關.

【解析】

選物理的男生38人，則女士12人，選歷史的男生14人，則女士36人，即可完成列聯表，做出假設：選科與性別沒有關系，再由表中數據計算的觀測值，可得觀測值大于，所以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為選科與性別有關系，即有99.9%的把握有關系.

列出列聯表如下：

選物理

選歷史

總計

男生

38

14

52

女生

12

36

48

總計

50

50

100

提出假設：選科與性別沒有關系.

根據列聯表中的數據計算的觀測值.

因為，所以有99.9%的把握說選科與性別有關.

練習冊系列答案
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（2） 證明平面

（3） 求二面角的正弦值．

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