函數(shù)f（x）=-
1
1-x2
的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=1-x2＞0，求得函數(shù)的定義域為（-1，1），且f（x）=-
1
t
，本題即求函數(shù)t在（-1，1）上的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答： 解：令t=1-x2＞0，求得-1＜x＜1，故函數(shù)的定義域為（-1，1），且f（x）=-
1
t
，
故本題即求函數(shù)t在（-1，1）上的增區(qū)間，
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在（-1，1）上的增區(qū)間為（-1，0]，
故答案為：（-1，0]．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若S7=S5+4，則S9-S3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任意m，n∈N*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）
則（1）f（5，6）=
 
，（2）f（m，n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點（2，
2
），則它的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2α=-2
2
，且滿足
π
4
＜α＜
π
2
，則
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值為（　　）
A、
2
B、-
2
C、-3+2
2
D、3-2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x+1+m
2x-1
是奇函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2i
-1+
3i
的虛部是（　�。�
A、-
1
2
i
B、
1
2
i
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-sin（x+
π
3
）．
（Ⅰ）求f（
4π
3
）的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-1
ex
．
（1）當a=1時，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若方程x-1-exm=0有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若對任意t∈[
1
2
，2]，f（t）＞t恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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