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若直線l平分圓x2+y2-4x-4y+1=0的圓周，且與直線x=
1-y2
有兩個不同的交點，則直線l的斜率的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：計算題,直線與圓
分析：設l：y-2=k（x-2），求出兩個特殊位置直線的斜率，即可求出直線l的斜率的取值范圍．
解答： 解：圓x2+y2-4x-4y+1=0的圓心為（2，2），則設l：y-2=k（x-2），
原點到直線的距離為
|-2k+2|
k2+1
=1，可得k=
4±
7
3
，
∵（0，-1）與（2，2）連線的斜率為
3
2
，
∴直線l的斜率的取值范圍是[
3
2
，
4+
7
3
）．
故答案為：[
3
2
，
4+
7
3
）．
點評：本題考查直線l的斜率的取值范圍，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={0，1，2}，N={1，3}，則M∩N是（　�。�
A、{1}B、{2}
C、{3}D、{0，1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點的切線交CB的延長線于E點，若BE=2，CD=3，則AB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列5個命題，其中正確的是命題
 
（寫出所有正確的命題代號）
①函數y=x+
4
x
，x∈[1，4]的最大值是4；
②底面直徑和高都是2的圓柱側面積，等于內切球的表面積；
③在抽樣過程中，三種抽樣方法抽取樣本時，每個個體被抽取的可能性不相等；
④F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
4a2
+
y2
a2
=1（a＞0）的兩個焦點，過F1點的弦AB，△ABF2的周長是4a；
⑤“?x∈R，|x|＞x”的否定，“?x∈R，|x|≤x”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin（2x-
π
3
），x∈R的圖象，只需將函數y=sin2x，x∈R圖象上所有的點（　　）
A、向左平行移動
π
6
個單位長度
B、向右平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
3
個單位長度
D、向右平行移動
π
3
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A=30°，B=60°，a=10，則b等于（　�。�
A、20
B、10
3
C、
10
6
3
D、5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
sin2xsinφ+
1+cos2x
2
cosφ-
1
2
sin（
π
2
+φ）（0＜x＜π），其圖象過點（
π
6
，
1
2
）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）在[0，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個直角梯形上底為1，下底為2，一個底角為45°．以其較短的腰為軸轉一周，則所得的旋轉圖的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x3+a|x-1|在[0，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是
 
．

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