化簡下列各式：
（1）
3a-8
•
3a15
÷
3a
7
2
a-3
（a＞0）
（2）4×（
3
2
） 
1
2
×（6
3
4
） 
1
4
-
10
2-
3
+（
1
300
） -
1
2
．
考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）（2）利用指數(shù)冪的運算法則即可得出．
解答： 解：（1）原式=
a-
8
3
•a
15
3
3a
7
2
•a-
3
2
=
a
7
6
a
2
3
=
a
（a＞0）．
（2）原式=4×
43
2
×(
33
22
)
1
4
-
10(2+
3
)
(2-
3
)(2+
3
)
+(3×100)
1
2

=4×
3
1
4
+
3
4
2
×
2
-10(2+
3
)+10
3

=4×
3
2
-20-10
3
+10
3

=-14．
點評：本題考查了指數(shù)冪的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，m∈R，函數(shù)g（x）=
1
cosθ•x
+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈[0，
π
2
）．
（1）求θ的取值范圍；c
（2）若h（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得h（x0）＞
2e
x0
成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-ax2-4x+4a
（1）若a=
1
2
，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（2，+∞）上是單調(diào)遞增的，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=a和x=b是函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
x2-（m+2）x的兩個極值點，其中a＜b，m∈R．
（1）求f（a）+f（b）的取值范圍；
（2）若m≥
e
+
1
e
-2（e為自然對數(shù)的底數(shù)），求f（b）-f（a）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3
（1）指出圖象開口方向、對稱軸方程、頂點坐標(biāo)；
（2）畫出函數(shù)圖象，并說明圖象是由f（x）=x2經(jīng)過怎樣的平移得到；
（3）求f（2）、f（
1
x
）；
（4）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上的單調(diào)性，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線S：y=x3-6x2-x+6，求S上斜率最小的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an+1=2an+1，a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α，β）（x）=（α+
1
x
）x+β（x＞0，α≥0，β≥0）
①令g（x）=ln（f（1，1）（x）），求證：g（x）在（0，1）上單調(diào)遞減；
②若f（α，0）（x）≤e在（0，+∞）上恒成立，求α的取值范圍．（e為自然對數(shù)底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=x2-
54
x
在區(qū)間（-∞，0）上的最小值
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案