已知曲線(xiàn)S：y=x3-6x2-x+6，求S上斜率最小的切線(xiàn)方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意求出導(dǎo)數(shù)，對(duì)導(dǎo)數(shù)配方后求出最小值，以及對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線(xiàn)的點(diǎn)斜式后再化為一般式．
解答： 解：由題意得，y′=3x2-12x-1=3（x-2）2-13
∴當(dāng)x=2時(shí)，y′=3x2-12x-1取最小值是-13，
把x=2代入y=x3-6x2-x+6得，y=-12，即切點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-12），
∴切線(xiàn)方程是：y+12=-133（x-2），
即：13x+y-14=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即在某點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，以及直線(xiàn)方程的一般式和點(diǎn)斜式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜
2
3
x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店預(yù)出售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知，該商品定價(jià)為x元每件時(shí)可以賣(mài)出（100-x）件，又知每件的進(jìn)貨價(jià)格為20元，
（1）設(shè)利潤(rùn)為y，把y表示成x的函數(shù)，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（2）定價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大的利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（1）若f（x0）=2，x0∈[0，
π
2
]，求x0的值
（2）在△ABC中，f（A）=2，a=
5
，c=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)下列各式：
（1）
3a-8
•
3a15
÷
3a
7
2
a-3
（a＞0）
（2）4×（
3
2
） 
1
2
×（6
3
4
） 
1
4
-
10
2-
3
+（
1
300
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式．
（1）27
2
3
-2log23×log2
1
8
+2lg（
3+
5
+
3-
5
）
（2）(0.064)-
1
3
-(-
5
9
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-0.75+(0.01)
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，面積為4cm2，求扇形的圓心角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4）．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式及其導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（Ⅱ）求f（x）在閉區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)（
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
）•（
1+cosα
1-cosα
-
1-cosα
1+cosα
）=
 
．

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