函數(shù)f(x)=x2-
54
x
在區(qū)間（-∞，0）上的最小值
 
．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求出導函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的最小值．
解答： 解：∵f(x)=x2-
54
x
，
∴f′（x）=2x+
54
x2
，
∴函數(shù)在區(qū)間（-∞，-3）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（-3，+∞）上單調(diào)遞增，
∴x=-3時，函數(shù)f(x)=x2-
54
x
在區(qū)間（-∞，0）上的最小值為27．
故答案為：27．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查導數(shù)知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）
3a-8
•
3a15
÷
3a
7
2
a-3
（a＞0）
（2）4×（
3
2
） 
1
2
×（6
3
4
） 
1
4
-
10
2-
3
+（
1
300
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋子中裝有大小相同的2個紅球和4個白球．
（Ⅰ）若每次不放回地從袋中任取一個球（共取兩次），求第一次取到白球且第二次取到紅球的概率；
（Ⅱ）若從袋中隨機取出3個球，求至少取出一個紅球的概率；
（Ⅲ）若從袋中隨機取出3個球，求取出紅球個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M={（x，y）|x2+y2=1，0＜y≤1}，N={（x，y）|y=x+b，b∈R}，并且M∩N≠∅，那么b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，M，N分別為其短釉的兩個端點，且四邊形MF1NF2的周長為4設過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AB|=
4
3
，則|AF2|•|BF2|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡（
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
）•（
1+cosα
1-cosα
-
1-cosα
1+cosα
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x2-3在區(qū)間[0，3]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個實數(shù)中的最小值．已知函數(shù)f（x）=min{|log2x|，|log2（x-t）|}（t＞0），若函數(shù)g（x）=f（x）-1至少有3個零點，則t的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)x、y，定義新運算x*y=ax+by+1，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，若3*5=15，4*7=28，則1*1=
 
．

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