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（2013•哈爾濱一模）若復數z滿足i（z-3）=-1+3i（其中i是虛數單位），則z的實部為（　　）
分析：把給出的等式的左邊展開，然后利用復數的除法運算求解復數z，則其實部可求．
解答：解：由i（z-3）=-1+3i，得：i•z=-1+6i．
所以z=
-1+6i
i
=
(-1+6i)•(-i)
-i2
=6+i．
所以z的實部為6．
故選A．
點評：本題考查了復數的基本概念，考查了復數的除法運算，復數的除法運算，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．
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（2013•哈爾濱一模）正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B與點C間的距離為1，此時四面體ABCD外接球表面積為
13
3
π
13
3
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）已知函數f（x）=lnx，g（x）=ex．
（ I）若函數φ（x）=f（x）-
x+1x-1
，求函數φ（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設直線l為函數的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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（2013•哈爾濱一模）已知函數①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，則下列結論正確的是（　�。�

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（2013•哈爾濱一模）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）
（Ⅰ）當a=5時，求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）當函數f（x）的定義域為R時，求實數a的取值范圍．

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（2013•哈爾濱一模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，則雙曲線離心率為（　�。�

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