(本題滿分16分) 本題共有2個小題，第1小題滿分10分，第2小題滿分6分.
定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，
（1）判斷并證明在上的單調(diào)性，并求在上的解析式；
（2）當為何值時，關于的方程在上有實數(shù)解？
解：（1）在上為減函數(shù)。                        ……………２分
證明如下：設則
=
在上為減函數(shù)。                ……………4分
當時，，
又為奇函數(shù)，，             ……………6分
當時，由                    ……………7分
有最小正周期4，………9分
綜上，                          ……………10分
（2）周期為4的周期函數(shù)，關于方程在上有實數(shù)解的的范圍即為求函數(shù)在上的值域．                …………………………………11分
當時由（1）知，在上為減函數(shù)，，
當時，          …………………………………13分
當時，                 …………………………………14分
的值域為     …………………………………15分
時方程方程在上有實數(shù)解．……16分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(－∞，0]上為增函數(shù)．若f(a)≤f(2)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．a(chǎn)≤2B．a(chǎn)≥－2C．－2≤a≤2 D．a(chǎn)≤－2或a≥2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點在曲線，（為參數(shù)， ）上，則的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若不等式的解集為A，且，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)有兩個零點為和，且。
（1）求的表達式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)()的最小值是 （　�。�
A．1B．2 C．5 D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數(shù).①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上的值域為。如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是_______。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的定義域為,若存在非零常數(shù)使得對于任意有且,則稱為上的高調(diào)函數(shù).對于定義域為的奇函數(shù),當,若為上的4高調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為________．

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