Question

數(shù)列1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，…的前n項(xiàng)和為

2-

1

2n-1

．

Answer 1

分析：首先觀(guān)察數(shù)列結(jié)構(gòu)可以看出數(shù)列1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，…是以1為首項(xiàng)，

1

2

為公比的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和求和公式即可求出．

解答：解：觀(guān)察數(shù)列可以看出，數(shù)列1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，…是以1為首項(xiàng)，

1

2

為公比的等比數(shù)列，
故數(shù)列前n項(xiàng)和S_n=

1-( 1 2 )n

1- 1 2

=2-

1

2n-1

，
故答案為2-

1

2n-1

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的求和公式，此題比較簡(jiǎn)單．