11．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=3，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{D{A}_{1}}$，$\overrightarrow{{C}_{1}E}$=2$\overrightarrow{EA}$，則DE等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{7}$

分析 建立如圖所示的坐標系，則D（1，0，2），E（0，1，1），求出向量的坐標，即可得出結(jié)論．

解答 解：建立如圖所示的坐標系，則D（1，0，2），E（0，1，1），
∴$\overrightarrow{DE}$=（-1，1，-1），
∴|$\overrightarrow{DE}$|=$\sqrt{1+1+1}$=$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查空間線段的長度，正確建立坐標系是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．（1）已知點M與兩個定點O（0，0）、P（2，0）的距離的比為$\sqrt{3}$：1，求點M的軌跡方程；
（2）已知過點Q（-1，0）的直線l截（1）中M的軌跡的弦長為2，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4}，B={x|log2（x-1）＜2}．
（1）求集合A和B
（2）求A∩B和A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知x，y滿足1g（lgy）=1g3x+1g（3-x），求y的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，且橢圓的短軸長為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P（2，3），Q（2，-3）在橢圓上，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點．
①若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當A、B運動且滿足∠APQ=∠BPQ時，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x\;\;（x∈R）$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若α為第四象限角，且$cosα=\frac{3}{5}$，求$f（\frac{α}{2}+\frac{7π}{12}）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=x2（x≥1）的反函數(shù)為（　　）
A．$y=\sqrt{x}$（x≥1）B．$y=\sqrt{-x}$（x≤-1）C．$y=\sqrt{x}$（x≥0）D．$y=\sqrt{-x}$（x≤0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（x+$\frac{1}{4x-4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．不等式x2-4＜0的解集是（　�。�
A．{x|x＜±2}B．{x|x＞±2}C．{x|x＜-2或x＞2}D．{x|-2＜x＜2}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案