16．已知x，y滿足1g（lgy）=1g3x+1g（3-x），求y的范圍．

分析 直接利用對數(shù)運算法則以及二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：1g（lgy）=1g3x+1g（3-x），
可得lgy=3x（3-x），x∈（0，3）．
3x（3-x）=3（3x-x2）=-3$（{x-\frac{3}{2}）}^{2}$+$\frac{27}{4}$∈（0，$\frac{27}{4}$]，
∴y∈$（1，{10}^{\frac{27}{4}}]$．

點評 本題考查對數(shù)運算法則以及二次函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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6．某興趣小組有4名男生，5名女生．從中選派5名學(xué)生參加一次活動，要求必須2名男生，3名女生，且女生甲必須在內(nèi)，有多少種選派方法？從中選派5名學(xué)生參加一次活動，要求有女生但人數(shù)必須少于男生，有多少種選派方法？分成三組，每組3人，有多少種不同的分法？

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7．圓C：（x-1）2+（y=2）2=4，點P（x0，y0）在圓C內(nèi)部，且d=（x0-1）2+（y0+2）2，則d的取值范圍是[0，4）．

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4．解不等式：$\frac{x}{2}$≥$\frac{x+6}{3}$．

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11．已知點P、A、B、C共面，點O不在該平面內(nèi)，Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$a2•$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$a8•$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$a4008•$\overrightarrow{OC}$，則S2012的值為（　�。�
A．2010B．2011C．2012D．2013

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4．以下關(guān)于橢圓的命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
?①“-3＜m＜5”是“方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m+3}$=1表示橢圓”的充要條件；
?②在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點A（-3，0），B（3，0）且頂點C在橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1上，則$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=$\frac{5}{3}$；
?③橢圓C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1上的點到直線l：x+y=6距離的最小值為$\sqrt{2}$；
④橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的內(nèi)接平行四邊形ABCD面積的最大值是4．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=3，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{D{A}_{1}}$，$\overrightarrow{{C}_{1}E}$=2$\overrightarrow{EA}$，則DE等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{7}$

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8．以（-3，0）和（3，0）為焦點，長軸長為8的橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{16}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知全集U=R，集合M={x|x2-4x-5＜0}，N={x|x≥1}，則M∩（∁UN）={x|-1＜x＜1}．

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同步練習(xí)冊答案