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13．數列{an}的前n項和為Sn，若a1=-1，an=3Sn（n＞1），則S10=（　　）
A．$-\frac{1}{512}$B．-$\frac{341}{512}$C．$\frac{1}{1024}$D．$\frac{1}{2048}$

分析 數列{an}是以-1為首項以-$\frac{1}{2}$為公比的等比數列，根據等比數列的前n項和公式計算即可．

解答 解：a1=-1，an=3Sn，
∴an-1=3Sn-1，
∴an-an-1=3an，
∴an=-$\frac{1}{2}$an-1，
∴數列{an}是以-1為首項以-$\frac{1}{2}$為公比的等比數列，
∴S10=-$\frac{1×（1-（-\frac{1}{2}）^{10}）}{1+\frac{1}{2}}$=-$\frac{341}{512}$，
故選：B

點評 本題考查等比數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．

練習冊系列答案
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