15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿(mǎn)足|${\overrightarrow a}$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ為30°，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 根據(jù)投影的定義即可求出

解答 解：根據(jù)數(shù)量積的幾何意義可知，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為|$\overrightarrow{a}$|與向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值的乘積，
∴$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為|$\overrightarrow{a}$|•cos30°=1×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量投影的定義，熟練記準(zhǔn)投影的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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已知，為單位向量，當(dāng)與之間的夾角為時(shí)，在方向上的投影為 ．

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6．$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2n}$）n的值為$\sqrt{e}$．

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3．定義在R上的偶函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)任意的示數(shù)x，都有2f（x）+xf′（x）＜2恒成立，則使x2f（x）-f（1）＜x2-1成立的x的取值范圍為x＜-1或x＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（0，-1）$，則$2\overrightarrow b+3\overrightarrow a$=（　　）
A．（-6，1）B．（6，-1）C．（6，1）D．（-6，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=asin（2x-\frac{π}{3}）+b，（a＞0）$的最大值為1，最小值為-5；
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）求$g（x）=bcos（ax+\frac{π}{6}）$的最大值及x的取值集合．

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6．函數(shù)y=sinx的一個(gè)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，π）B．$[{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}]$C．$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$D．（π，2π）

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3．已知α的終邊過(guò)點(diǎn)（a，-2），若$tan（π+α）=\frac{1}{3}$，則a=-6．

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3．已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且$\frac{A_n}{B_n}=\frac{7n+57}{n+3}$，則使得$\frac{a_n}{b_n}$為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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