6．$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2n}$）n的值為$\sqrt{e}$．

分析 根據(jù)第二類重要極限，化簡整理即可求得答案．

解答 解：由第二類重要極限$\underset{lim}{x→∞}$（1+$\frac{1}{x}$）x=e，
則原極限轉(zhuǎn)化成$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2n}$）n=$\underset{lim}{n→∞}$$[{（1+\frac{1}{2n}）^{2n}]}^{\frac{1}{2}}$=${e}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{e}$，
故答案為：$\sqrt{e}$．

點評 本題考查數(shù)列的極限，考查第二類重要極限，考查計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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已知函數(shù)f（x）在定義域Ｒ上滿足- f（x），當x∈[0，2]時，f（x）＝－x2＋2x；當x∈（2，＋∞）時，f（x）＝2x－4。

（1）求的解析式；

（2）若解關于的不等式

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已知，，點是線段上的點，且，則點的坐標是

A． B． C． D．

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一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為O的等差數(shù)列{}，若a3 =8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．13，12 B．13，13 C．12，13 D．13，14

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1．某人有4把鑰匙，其中僅有1把能打開門，現(xiàn)隨機取1把鑰匙試著開門，不能打開就扔掉，則至少第二次才能打開門的概率是$\frac{3}{4}$．

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11．用數(shù)學歸納法證明：$1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n∈N*，n≥2）

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18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x為4，則運行的次數(shù)與輸出x的值分別為（　�。�
A．5.730B．5.729C．4.244D．4.243

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15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ為30°，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．關于復數(shù)，給出下列判斷：
①3＞3i；
②16＞（4i）2；
③2+i＞1+i；
④|2+3i|＞|2+i|．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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