Question

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角．

（1）寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，求的值．

Answer 1

（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）把曲線的參數(shù)方程利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去，化普通方程為，再根據(jù)條件直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角求得其參數(shù)方程；（2）把直線的參數(shù)方程代入圓的方程得，可得，再由，求得結(jié)果．

試題解析：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 2分

直線的參數(shù)方程為，即（為參數(shù)）； 5分

（2）把直線的方程，代入，

得，， 8分

∴，即． 10分

考點(diǎn)：1．圓的參數(shù)方程化為普通方程；2．直線的參數(shù)方程及參數(shù)的幾何意義．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：參數(shù)方程 試題屬性

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