求函數(shù)y=
1-2x
2x+4
，其中x∈[-4，-3]∪（-1，2]的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡y=
1-2x
2x+4
=-1+
5
2x+4
，由x∈[-4，-3]∪（-1，2]分別求函數(shù)的取值范圍，進(jìn)而得到值域．
解答： 解：y=
1-2x
2x+4
=-1+
5
2x+4
，
∵①x∈[-4，-3]，
∴-4≤2x+4≤-2，
∴-
5
2
≤
5
2x+4
≤-
5
4
，
則-
7
2
≤-1+
5
2x+4
≤-
9
4
，
②x∈（-1，2]，
∴2＜2x+4≤8，
∴
5
8
≤
5
2x+4
＜
5
2
，
則-
3
8
≤-1+
5
2x+4
＜
3
2
，
故函數(shù)的值域?yàn)椋篬-
7
2
，-
9
4
]∪[-
3
8
，
3
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分離常數(shù)法求函數(shù)的值域，同時(shí)考查了分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，0≤a＜b＜r＜2π，cosa+cosb+cosr=0，sina+sinb+sinr=0，求b-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
ax-1
ax+1
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種生產(chǎn)設(shè)備購買時(shí)費(fèi)用為10萬元，每年的設(shè)備管理費(fèi)共計(jì)9千元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年遞增．
（1）若這種生產(chǎn)設(shè)備使用x年后總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）問這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是正整數(shù)，函數(shù)f（x）=ax+
2
x+b
（x≠-b）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象是否是中心對(duì)稱圖形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A=
π
3
，a=2，若△ABC有兩解，則邊b可以是（　�。�
A、1
B、2
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的非負(fù)半軸，終邊過點(diǎn)P（4，-3），則cosα的值為（　�。�
A、4
B、-3
C、
4
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足為A，連結(jié)PB，PC，PD，AC，BD，則互相垂直的平面有（　�。�
A、5對(duì)B、6對(duì)C、7對(duì)D、8對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，集合A={a1，a2，a3，…，an}，從中選出4個(gè)不同的數(shù)，這樣4個(gè)數(shù)成等比數(shù)列共有的組數(shù)記為f（n），當(dāng)f（n）=30時(shí)，n=
 
．

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