Question

【題目】在一次愛心捐款活動中，小李為了了解捐款數(shù)額是否和居民自身的經(jīng)濟(jì)收入有關(guān)，隨機(jī)調(diào)査了某地區(qū)的個捐款居民每月平均的經(jīng)濟(jì)收入. 在捐款超過元的居民中，每月平均的經(jīng)濟(jì)收入沒有達(dá)到元的有個，達(dá)到元的有個；在捐款不超過元的居民中，每月平均的經(jīng)濟(jì)收入沒有達(dá)到元的有個.

（1）在下圖表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否超過元和居民毎月平均的經(jīng)濟(jì)收入是否達(dá)到元有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率. 現(xiàn)在從該地區(qū)大量居民中，采用隨機(jī)抽樣方法毎次抽取個居民，共抽取次，記被抽取的個居民中經(jīng)濟(jì)收入達(dá)到元的人數(shù)為，求和期望的值.

	每月平均經(jīng)濟(jì)收入達(dá)到元	每月平均經(jīng)濟(jì)收入沒有達(dá)到元	合計
捐款超過元
捐款不超過元
合計

附: ，其中

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)完善表格，利用公式計算，查表下結(jié)論即可；

（2）抽到自身經(jīng)濟(jì)收入超過元居民的頻率為，將頻率視為概率. 由題意知的取值可能有，利用二項分布求解即可.

試題解析：

(1) 由題意可知，表格如下

	每月平均經(jīng)濟(jì)收入達(dá)到元	每月平均經(jīng)濟(jì)收入沒有達(dá)到元	合計
捐款超過元
捐款不超過元
合計

.因為，所以有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否

超過元和自身經(jīng)濟(jì)收入是達(dá)到元有關(guān).

(2) 抽到自身經(jīng)濟(jì)收入超過元居民的頻率為，將頻率視為概率. 由題意知的取值可能有

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