【題目】在正四面體S﹣ABC中,若P為棱SC的中點,那么異面直線PB與SA所成的角的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:取AC中點O,連結PO,BO,設正四面體S﹣ABC的棱長為2,
則PO∥SA,且PO= SA=1,BO=BP= =
∴∠BPO是異面直線PB與SA所成的角,
cos∠BPO= = =
∴異面直線PB與SA所成的角的余弦值為
故選:A.

【考點精析】利用異面直線及其所成的角對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點,作另一條的平行線;2、補形法:把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系.

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(Ⅱ)若b=2,△ABC的面積為 ,求c的值.

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