函數(shù)y=2sinx在區(qū)間
[-，]上的值域?yàn)?div id="igtkcqm" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：通過正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)，得出函數(shù)y=2sinx在區(qū)間
[-，]上的增減性，從而求出函數(shù)的最值，得出值域．
解答：
解：∵函數(shù)y=sinx在x∈[-
+2kπ，
+2kπ]（k∈Z）時(shí)是增函數(shù)，
在x∈[
+2kπ，
+2kπ]（k∈Z）上是減函數(shù)；
∴y=2sinx在x∈[-
，
]上是增函數(shù)，
在x∈[
，
]上是減函數(shù)，
∴函數(shù)的最小值是2sin（-
）=-1，最大值是2sin
=2；
∴函數(shù)的值域是[-1，2]；
故答案為：[-1，2]．
點(diǎn)評：本題考查了求正弦函數(shù)的值域問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sinα+cosα=
，求sinαcosα及sin
4α+cos
4α
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某市共有100萬居民的月收入是通過“工資薪金所得”得到的，如圖是抽樣調(diào)查后得到的工資薪金所得X的頻率分布直方圖．工資薪金個(gè)人所得稅稅率表如表所示．表中“全月應(yīng)納稅所得額”是指“工資薪金所得”減去3500元所超出的部分（3500元為個(gè)稅起征點(diǎn)，不到3500元不繳稅）．
工資個(gè)稅的計(jì)算公式為：“應(yīng)納稅額”=“全月應(yīng)納稅所得額”乘以“適用稅率”減去“速算扣除數(shù)”．
| 全月應(yīng)納稅所得額 |
適用稅率（%） |
速算扣除數(shù) |
| 不超過1500元 |
3 |
0 |
| 超過1500元至4500元 |
10 |
105 |
| 超過4500元至9000元 |
20 |
555 |
| … |
… |
… |
例如：某人某月“工資薪金所得”為5500元，則“全月應(yīng)納稅所得額”為5500-3500=2000元，應(yīng)納稅額為2000×10%-105=95（元）
在直方圖的工資薪金所得分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，工資薪金所得落入該區(qū)間的頻率作為x取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率
（Ⅰ）試估計(jì)該市居民每月在工資薪金個(gè)人所得稅上繳納的總稅款；
（Ⅱ）設(shè)該市居民每月從工資薪金所得交完稅后，剩余的為其月可支配額y（元），試求該市居民月可支配額不超過7000元的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等差數(shù)列{an}中，a3=4，a8=9
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）在數(shù)列{bn}中，通項(xiàng)bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)α、β是一元二次方程x
2-2x+m=0的兩個(gè)虛根．若|αβ|=4，則實(shí)數(shù)m=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{（x，y）|（3+m）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y=8}=Φ，則直線（3+m）x+y=3m+4與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)a
1=2，其前n項(xiàng)和為S
n．若S
n+1=2S
n+1，則a
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=2-x，g（x）=x
2-2mx+5m-2（m∈R），對于任意的x
1∈[-2，2]，總存在x
2∈[-2，2]，使得f（x
1）=g（x
2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和
Sn=n2+1，則a
1+a
5=
．
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學(xué)習(xí)實(shí)踐園地系列答案