若?x＞-1，a（x+1）≤x2+2x+3，則實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)x+1=t，則x=t-1（t＞0），a（x+1）≤x2+2x+3，可化為a≤t+
2
t
，利用基本不等式求最值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)x+1=t，則x=t-1（t＞0），
∴a（x+1）≤x2+2x+3，可化為a≤t+
2
t

∵t＞0，∴t+
2
t
≥2
2
，
∴a≤2
2
，
∴實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)值是2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查恒成立問題，考查基本不等式的運(yùn)用，正確分離參數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象按照向量
a
=（
π
2
，1）平移后得到函數(shù)g（x），那么g（
π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，設(shè)汽車在時(shí)刻t的速度為v（t）=-t2+4，（0≤t≤2）（t的單位：h，v的單位：km/h）則這輛車行駛的路程是
 
km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a5=0，則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a9-n（n＜9，n∈N*）成立．類比上述性質(zhì)：在等比數(shù)列{bn}中，若b6=1，則有等式
 
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，-6）且cosα=-
5
13
，則
1
sinα
+
1
tanα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
OA
|=1，|
OB
|=1，∠AOB=
2π
3
，
OC
=
1
2
OA
+
1
4
OB
，則
OA
與
OC
的夾角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（x-1）2＞ax2有且僅有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于向量的命題中，
①
a
•
b
=
b
•
a
；
②
a
≠
0
，
b
≠
0
，
c
≠
0
，則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）；
③
a
•
b
=
b
•
c
且
a
≠
0
，
b
≠
0
，則
a
=
c
；
④若
a
≠
0
，
b
≠
0
，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
5
x
B、y=±
5
3
x
C、y=±
15
5
x
D、y=±
15
3
x

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同步練習(xí)冊答案