已知|
|=1,|
|=1,∠AOB=
,
=
+
,則
與
的夾角大小為
.
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:計算題
分析:利用向量夾角公式計算cosθ=
,再利用特殊角的三角函數(shù)值確定夾角.
解答:
解:∵
=
+
,∴|
|
2=|
+
|
2=
2+•+2=
×12+×1×1×cos+×12=
∴|
|=
,
又
•
=(
+
)
•=
2+•=
,
∴
與
的夾角的夾角θ的余弦值為cosθ=
=
=∴θ=
故答案為:
點評:本題考查向量夾角的計算,牢記公式,準(zhǔn)確計算為要.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)
,
為單位向量,且
,
的夾角為
,若
=
+3
,
=2
,則向量
在
方向上的投影為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
定義運算
=ad-bc,若
=
,α∈(0,
),則cosα=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若三角形的周長為L,面積為S,內(nèi)切圓半徑為r,則有r=
,類比此結(jié)論:在四面體中設(shè)其表面積為S,體積為V,內(nèi)切球半徑為R,則有
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若?x>-1,a(x+1)≤x
2+2x+3,則實數(shù)a的最大整數(shù)值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
雙曲線
-=1的兩個焦點為F
1,F(xiàn)
2,P為雙曲線上的點,|PF
1|=12,|PF
2|=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
經(jīng)過圓x
2+y
2=r
2上一點M(x
0,y
0)的切線方程為x
0x+y
0y=r
2.類比上述性質(zhì),可以得到橢圓
+
=1類似的性質(zhì)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若x,y滿足約束條件
,P為上述不等式組表示的平面區(qū)域,則
(1)目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最小值為
;
(2)當(dāng)b從-4連續(xù)變化到
時,動直線y-x=b掃過P中的那部分區(qū)域的面積為7.
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