已知點(diǎn)M（-1，1，-2），平面π過原點(diǎn)O，且垂直于向量
n
=（1，-2，2）．求點(diǎn)M到平面π的距離．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算,空間兩點(diǎn)間的距離公式
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：確定 
MO
、
MO
•
n
，利用點(diǎn)M到平面π的距離為d=
MO
•
n
|
n
|
，即可求得結(jié)論．
解答： 解：由題意，
MO
=（1，-1，2），
n
=（1，-2，2），
MO
•
n
=1+2+4=7
設(shè)
MO
、
n
的夾角為α，則
MO
•
n
=|
MO
||
n
|cosα 
∴點(diǎn)M到平面π的距離為d=|
MO
|cosα=
MO
•
n
|
n
|
=
7
3
．
點(diǎn)M到平面π的距離：
7
3
．
點(diǎn)評：本題考查空間向量，考查點(diǎn)到面的距離的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對任意的n∈N*有an+1=an-
1
n(n+1)
+1成立，若a1=1，則a10等于（　�。�
A、
91
10
B、
101
10
C、
111
11
D、
122
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一動點(diǎn)，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離與到點(diǎn)A（2，3）的距離之和的最小值為（　�。�
A、2
B、3
C、
10
D、
10
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=[
1a
-1b
]的一個(gè)特征值為2，其對應(yīng)的一個(gè)特征向量為
α
=[
 
2
1
]．
（1）求矩陣A；
（2）若A[
 
x
y
]=[
 
a
b
]，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示）．
（1）說明該程序的功能；
（2）請用WHILE型循環(huán)語句寫出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐D-BAC的體積；
（2）求證：AF∥平面BCE；
（3）求二面角B-CD-A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足
AE
EB
=
CF
FA
=
CP
PB
=
1
2
，將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連結(jié)A1B，A1P（如圖）．
（I）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到面A1PF的距離；
（Ⅲ）求異面直線BP與A1F所成角的余弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線p：x2=4y（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l與p交于A，B兩點(diǎn)，p的準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)C．
（Ⅰ）當(dāng)直線CB的傾斜角為45°時(shí)，求直線AB的方程；
（Ⅱ）證明：直線CA與CB關(guān)于y軸對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（π-α）=2，計(jì)算：
（1）
sinα+2cosα
sinα-2cosα

（2）
3sin2(π+α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)
1+2sin2α+cos2α
．

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同步練習(xí)冊答案