11．函數(shù)y=2sin2（x-$\frac{π}{4}$）-1是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為2π的偶函數(shù)

分析 由條件利用二倍角的余弦公式、誘導公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和奇偶性，得出結論．

解答 解：函數(shù)y=2sin2（x-$\frac{π}{4}$）-1=-[1-2sin2（x-$\frac{π}{4}$）]=-cos（2x-$\frac{π}{2}$）=-sin2x，
故函數(shù)是最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π的奇函數(shù)，
故選：A．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式、誘導公式，正弦函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．把正整數(shù)數(shù)列的所有數(shù)按照從小到大的原則寫成如圖所示的數(shù)表，第k行有2k-1個數(shù)，第k行的第s個數(shù)（從左數(shù)起）記為A（k，s），則2015這個數(shù)可記為A（11，992）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知等差數(shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{11}}{{a}_{12}}$＜-1，且其前n項的和Sn有最大值，則當數(shù)列{Sn}的前n 項的和取得最大值時，正整數(shù)n的值是22．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}中，a2=-4，${a_5}=\frac{1}{2}$，則公比q=（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在極坐標系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）的距離是$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)f（x）=3${\;}^{\sqrt{{x}^{2}-5x+4}}$的定義域、值域及單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，a8=2，則a1=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
（1）當x∈[0，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y-x≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）求證：$（1+\frac{2}{2×3}）（1+\frac{4}{3×5}）…[1+\frac{2^n}{{（{2^{n-1}}+1）（{2^n}+1）}}]＜e$，（其中n∈N*，e是自然對數(shù)的底）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知x∈R，若“4-2a≤x≤a+3”是“x2-4x-12≤0”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是a＞3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案