（1）若z∈C，則z2≥0；
（2）a，b∈R且a=b是（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)的充要條件；
（3）當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立；
（4）復(fù)數(shù)的模都是正實(shí)數(shù)．
其中正確的命題有（ ）個(gè)．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：可利用復(fù)數(shù)的概念與性質(zhì)逐個(gè)判斷其正誤：（1）令z=i，可檢驗(yàn)（2）當(dāng)a=b=0是（a-b）+（a+b）i=0不是純虛數(shù)，可判斷（3）設(shè)z=a≠0，利用基本不等式可求|z+|=|a+|=|a|+||≥2恒成立；（4）復(fù)數(shù)的模有可能是0
解答：解：（1）令z=i，z2=-1＜0，（1）錯(cuò)
（2）當(dāng)a=b=0是（a-b）+（a+b）i=0不是純虛數(shù)，而當(dāng)（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)時(shí)，有a-b=0，且a+b≠0，故（2）錯(cuò)誤
（3）設(shè)z=a≠0，則|z+|=|a+|=|a|+||≥2恒成立；故（3）正確
（4）復(fù)數(shù)的模有可能是0，故（4）錯(cuò)誤
綜上可得正確的命題有1個(gè)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的基本概念及基本運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、給出下列四個(gè)命題：1）若z∈C，則z2≥0； 2）2i-1虛部是2i； 3）若a＞b，則a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，則z1，z2為實(shí)數(shù)；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題，其中錯(cuò)誤的是
③④
③④
．
①若x+yi=1+i（x，y∈R），則x=y=1．
②若z=
.
z
，則z為實(shí)數(shù)．
③若z1，z2為復(fù)數(shù)，且
z
2
1
+
z
2
2
=0，則
z
 
1
=
z
 
2
=0．
④復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的充要條件為a=0．
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若z∈C，則z2≥0；
（2）a，b∈R且a=b是（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)的充要條件；
（3）當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，|z+
1
z
|≥2恒成立；
（4）復(fù)數(shù)的模都是正實(shí)數(shù)．
其中正確的命題有（　　）個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•金山區(qū)一模）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

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給出下列四個(gè)命題：1）若z∈C，則z2≥0； 2）2i-1虛部是2i； 3）若a＞b，則a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，則z1，z2為實(shí)數(shù)；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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