6．若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足$\frac{sinA}{2}$=$\frac{sinB}{4}$=$\frac{sinC}{3}$，則cosB=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

分析 由已知及正弦定理可得：$\frac{a}{2}=\frac{4}=\frac{c}{3}$，設(shè)a=2k，b=4k，c=3k，（k＞0），利用余弦定理可得cosB的值．

解答 解：∵$\frac{sinA}{2}$=$\frac{sinB}{4}$=$\frac{sinC}{3}$，
∴由正弦定理可得：$\frac{a}{2}=\frac{4}=\frac{c}{3}$，
∴可設(shè)a=2k，b=4k，c=3k，（k＞0）．
由余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{4{k}^{2}+9{k}^{2}-16{k}^{2}}{2×2k×3k}$=-$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理與余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z=2-i，則復(fù)數(shù)$z•\overline z$的值為（　　）
A．3B．5C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}中，a5=9，a7=13，等比數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=2n-1，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一名射擊運(yùn)動員射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下，則該運(yùn)動員命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）
10  10  10  9  10  8  8  10  10  8．
A．0.81B．0.9C．0.64D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓M：x2+（y-2）2=r2（r＞0）與曲線C：（y-2）（3x-4y+3）=0有三個不同的交點(diǎn)．
（1）求圓M的方程；
（2）已知點(diǎn)Q是x軸上的動點(diǎn)，QA，QB分別切圓M于A，B兩點(diǎn)．
①若$|{AB}|=\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，求|MQ|及直線MQ的方程；
②求證：直線AB恒過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b，c∈R函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．若f（1）=f（3）＞f（4），則（　　）
A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=|sin2x-4sinx-a|的最大值為4，則常數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=ex-alnx（其中a∈R，e為自然常數(shù)）
①?a∈R，使得直線y=ex為函數(shù)f（x）的一條切線；
②對?a＜0，函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）無零點(diǎn)；
③對?a＜0，函數(shù)f（x）總存在零點(diǎn)；
則上述結(jié)論正確的是①②③．（寫出所有正確的結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法中正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．命題：“若a+bi=1+i（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a=b=1”為真命題
C．全稱命題：“?x∈R，x2＞0”的否定命題是：“?x∈R，x2≤0”
D．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為假

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