某大學(xué)一個專業(yè)團(tuán)隊為某專業(yè)大學(xué)生研究了多款學(xué)習(xí)軟件,其中有A、B、C三種軟件投入使用,經(jīng)一學(xué)年使用后,團(tuán)隊調(diào)查了這個專業(yè)大一四個班的使用情況,從各班抽取的樣本人數(shù)如下表:
班級
人數(shù) 3 2 3 4
(1)從這12人中隨機(jī)抽取2人,求這2人恰好來自同一班級的概率;
(2)從這12名學(xué)生中,指定甲、乙、丙三人為代表,已知他們下午自習(xí)時間每人選擇一款軟件,其中選A、B兩個軟件學(xué)習(xí)的概率都是
1
6
,且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨(dú)立的.設(shè)這三名學(xué)生中下午自習(xí)時間選軟件C的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)從12人中抽取2個的所有選法有
C212
=66種
記:“這2人恰好來自同一班級”為事件A,則A包含的結(jié)果有
C23
+
C22
+
C23
+
C24
=13種
∴P(A)=
13
66

(2)由題意可得,每人選擇C的概率為1-2×
1
6
=
2
3

則ξ~B(3,
2
3

∴P(ξ=k)=
Ck3
(
2
3
)k(
1
3
)3-k
(k=0,1,2,3)
∴Eξ=3×
2
3
=2
練習(xí)冊系列答案
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班級
人數(shù) 3 2 3 4
(1)從這12人中隨機(jī)抽取2人,求這2人恰好來自同一班級的概率;
(2)從這12名學(xué)生中,指定甲、乙、丙三人為代表,已知他們下午自習(xí)時間每人選擇一款軟件,其中選A、B兩個軟件學(xué)習(xí)的概率都是
1
6
,且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨(dú)立的.設(shè)這三名學(xué)生中下午自習(xí)時間選軟件C的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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某大學(xué)一個專業(yè)團(tuán)隊為某專業(yè)大學(xué)生研究了多款學(xué)習(xí)軟件,其中有A、B、C三種軟件投入使用,經(jīng)一學(xué)年使用后,團(tuán)隊調(diào)查了這個專業(yè)大一四個班的使用情況,從各班抽取的樣本人數(shù)如下表

班級

人數(shù)

3

2

3

4

(1)從這12人中隨機(jī)抽取2人,求這2人恰好來自同一班級的概率.

(2)從這12名學(xué)生中,指定甲、乙、丙三人為代表,已知他們下午自習(xí)時間每人選擇A、B兩個軟件學(xué)習(xí)的概率每個都是,且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨(dú)立的.設(shè)這三名學(xué)生中下午自習(xí)時間選軟件C的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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某大學(xué)一個專業(yè)團(tuán)隊為某專業(yè)大學(xué)生研究了多款學(xué)習(xí)軟件,其中有A、B、C三種軟件投入使用,經(jīng)一學(xué)年使用后,團(tuán)隊調(diào)查了這個專業(yè)大一四個班的使用情況,從各班抽取的樣本人數(shù)如下表:
班級
人數(shù)3234
(1)從這12人中隨機(jī)抽取2人,求這2人恰好來自同一班級的概率;
(2)從這12名學(xué)生中,指定甲、乙、丙三人為代表,已知他們下午自習(xí)時間每人選擇一款軟件,其中選A、B兩個軟件學(xué)習(xí)的概率都是,且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨(dú)立的.設(shè)這三名學(xué)生中下午自習(xí)時間選軟件C的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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