Question

（本小題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	16	10	8.34	8.1	8.01	8	8.01	8.04	8.08	8.6	10	11.6	15.14	…

請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題.

(1)函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)在區(qū)間                     上遞增.當(dāng)             時(shí)，                 .

(2)證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.

(3)思考：函數(shù)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

 

Answer 1

【答案】

（1）；當(dāng) 

（2）證明：設(shè)是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個(gè)數(shù)，且

 

又

函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù).

（3）思考：。

【解析】

試題分析：（1）；當(dāng)   4分

（2）證明：設(shè)是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個(gè)數(shù)，且

 

又

函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù).                  10分

（3）思考：      12分

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、最值。

點(diǎn)評(píng)：典型題，“對(duì)號(hào)函數(shù)”是高考常常考查的一類函數(shù)，其單調(diào)性及取得最值的情況又具有一般性，因此，學(xué)習(xí)中應(yīng)倍加關(guān)注。