1．定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=ex+x3+ln（x2+1），且f（x+t）＞f（x）在x∈（-1，+∞）上恒成立，則關(guān)于x的方程f（2x+1）=t的根的個數(shù)敘述正確的是（　�。�
A．有兩個B．有一個
C．沒有D．上述情況都有可能

分析 利用題意首先確定函數(shù)的單調(diào)性，然后結(jié)合函數(shù)的奇偶性整理計算即可求得最終結(jié)果．

解答 解：由題意知：f（x）=ex+x3+ln（x2+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
f（x+t）＞f（x）在x∈（-1，+∞）上恒成立，必有t≥2，
則f（2x+1）=t的根有2個，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性等，重點考查學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知全集U=R，M={x|x＜0或x＞2}，N={x|x+3＜0}，則M∩N={x|x＜-3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1-ax}{x-1}+x$為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在x∈（1，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．二次函數(shù)f（x）滿足f（3-x）=f（3+x），又f（x）是[0，3]上的增函數(shù)，且f（a）≥f（0），那么實數(shù)a的取值范圍是[0，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-4，則f（14-a）=（　　）
A．-$\frac{7}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校從參加高三化學(xué)得分訓(xùn)練的學(xué)生中隨機抽出60名學(xué)生，將其化學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到部分頻率分布直方圖（如圖）．觀察圖形中的信息，回答下列問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）據(jù)此估計本次考試的平均分；
（3）若從60名學(xué)生中隨機抽取2人，抽到的學(xué)生成績在[40，60）內(nèi)記0分，在[60，80）內(nèi)記1分，在[80，100]內(nèi)記2分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，已知矩形ABCD中，$AB=\frac{4}{3}BC=8$，現(xiàn)沿AC折起，使得平面ABC⊥平面ADC，連接BD，得到三棱錐B-ACD，則其外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{500π}{9}$B．$\frac{250π}{3}$C．$\frac{1000π}{3}$D．$\frac{500π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知矩形ABCD的頂點都在球心為O，半徑為R的球面上，$AB=6，BC=2\sqrt{3}$，且四棱錐O-ABCD的體積為$8\sqrt{3}$，則R等于（　�。�
A．4B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{7}}}{9}$D．$\sqrt{13}$

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同步練習(xí)冊答案