【題目】一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺損．按不同轉速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

轉速x(轉/秒)

16

4

12

8

每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個)

11

9

8

5

(1)作出散點圖；

(2)如果y與x線性相關，求出回歸直線方程；

(3)若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么，機器的運轉速度應控制在什么范圍內(nèi)？

【答案】（1）見解析（2）＝0.73x－0.875.（3）15

【解析】解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出散點圖如圖：

(2)設回歸直線方程為： ＝bx＋a，并列表如下：

i

1

2

3

4

xi

16

14

12

8

yi

11

9

8

5

xiyi

176

126

96

40

＝12.5，＝8.25，＝660，＝438，

∴b＝≈0.73，

a＝8.25－0.73×12.5＝－0.875，

∴＝0.73x－0.875.

(3)令0.73x－0.875≤10，解得x≤14.9≈15.故機器的運轉速度應控制在15轉/秒內(nèi)．

練習冊系列答案
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【題目】有兩個分類變量x與y，其一組觀測值如下面的2×2列聯(lián)表所示：

y1

y2

x1

a

20－a

x2

15－a

30＋a

其中a,15－a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時，在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為x與y之間有關系？

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A. 四面體是正三棱錐 B. 直線與平面相交 C. 異面直線和所成角是 D. 直線與平面所成的角的正弦值為

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，B= ．
（1）若a=3，b= ，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（ cosA﹣sinA），a= ，求f（A）的最大值及此時△ABC的外接圓半徑．

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【題目】(2013·湖北高考)四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：

①y與x負相關且＝2.347x－6.423；

②y與x負相關且＝－3.476x＋5.648；

③y與x正相關且＝5.437x＋8.493；

④y與x正相關且＝－4.326x－4.578.

其中一定不正確的結論的序號是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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【題目】函數(shù)，.

（Ⅰ）若，設，試證明存在唯一零點，并求的最大值；

（Ⅱ）若關于的不等式的解集中有且只有兩個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】東莞市某高級中學在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關于這批空調(diào)的使用年限 （單位：年， ）和所支出的維護費用（單位：萬元）廠家提供的統(tǒng)計資料如下：

使用年限 (年)

1

2

3

4

5

維護費用（萬元）

6

7

7.5

8

9

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護費用關于的線性回歸方程；

若規(guī)定當維護費用超過13.1萬元時，該批空調(diào)必須報廢，試根據(jù)（1）的結論求該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計線性回歸方程中系數(shù)計算公式：

， ，

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【題目】給出40個數(shù)：1,2,4,7,11,16，…，要計算這40個數(shù)的和，如圖給出了該問題的程序框圖，那么框圖①處和執(zhí)行框②處可分別填入（ ）

A. ； B. ；

C. ； D. ；

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