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11.一束光線從點(diǎn)M(4,5)射出,到點(diǎn)N(2,0)后被x軸反射,求該光線及反射光線所在的直線方程(請(qǐng)用直線的一般方程表示解題結(jié)果)

分析 通過已知條件直接求出入射光線所在的直線方程,利用對(duì)稱知識(shí)求出反射光線的直線方程即可.

解答 解:一條光線從點(diǎn)M(4,5)射出,經(jīng)過點(diǎn)N(2,0),
則入射光線所在直線方程為:5042=y0x2
即5x-2y-10=0;,
∵一條光線從點(diǎn)M(4,5)射出,經(jīng)過點(diǎn)N(2,0),又經(jīng)x軸反射,
∴入射光線和反射光線關(guān)于x軸對(duì)稱,
∴反射光線所在的直線方程:5x-2y-10=0.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線對(duì)稱性知識(shí)的應(yīng)用,直線方程的求法,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,我們通常運(yùn)用類比猜想的方法研究問題.
(1)在圓x2+y2=r2(r>0)中,AB為圓的任意一條直徑,C為圓上異于A、B的任意一點(diǎn),當(dāng)直線AC與BC的斜率kAC、kBC存在時(shí),求kAC•kBC的值;
(2)在橢圓x29+y24=1中,AB為過橢圓中心的任意一條弦,C為橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn),當(dāng)直線AC與BC的斜率kAC、kBC存在時(shí),求kAC•kBC的值;
(3)直接寫出橢圓x2a2+y2b2=1ab0中類似的結(jié)論(不用證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.下列各式比較大小正確的是( �。�
A.1.72.5>1.73B.0.6-1>0.62C.0.8-0.1>1.250.2D.1.70.3<0.93.1

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19.已知a∈R,函數(shù)f(x)=log21x+a
(1)若f(2)=-3,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)-log2[(a-4)x+2a-5]=0的解集中恰好有一個(gè)元素,求a的取值范圍.
(3)設(shè)a>0,若對(duì)任意t∈[12,1],函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.函數(shù)f(x)={|log51x|x1x22+2x1x2 且對(duì)于方程f(x)2-af(x)+a2-3=0有7個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是3a2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.同時(shí)滿足兩個(gè)條件:(1)定義域內(nèi)是減函數(shù);(2)定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是( �。�
A.f(x)=-x|x|B.fx=x+1xC.f(x)=tanxD.fx=lnxx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知a=(x,1),=(4,-2).
(Ⅰ)當(dāng)a\overrightarrow時(shí),求|a+|;
(Ⅱ)若a所成角為鈍角,求x的范圍.

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20.已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的單調(diào)遞增的等比數(shù)列,且滿足a3,53a4a5成等差數(shù)列.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=log3(an•an+1)(n∈N*),求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn

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1.已知函數(shù)f(x)=xex-axlnx(a∈R)在x=1處的切線的斜率k=-1.
(1)求a的值;
(2)證明:f(x)<2e
(3)若正實(shí)數(shù)m,n滿足mn=1,證明:1em+1en<2(m+n).

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同步練習(xí)冊(cè)答案