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【題目】在直角坐標系中，直線過點，其傾斜角為，以原點為極點，以正半軸為極軸建立極坐標，并使得它與直角坐標系有相同的長度單位，圓的極坐標方程為.

（1）求直線的參數方程和圓的普通方程；

（2）設圓與直線交于點，求的值.

【答案】（1）;（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）直線l過點M（3，4），其傾斜角為45°，參數方程為，（t為參數）．由極坐標與直角坐標互化公式代入化簡即可得出圓C的普通方程；

（Ⅱ）直線l的參數方程代入圓方程得，利用|MA||MB|=|t1||t2|=|t1t2|即可得出．

試題解析：

（1）直線過點，其傾斜角為，參數方程為（為參數）.

圓的極坐標方程為，直角坐標方程為；

（2）將直線的參數方程代入圓方程得：

設對應的參數分別為，則，

于是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.

(1)分別求出兩人得分的平均數與方差;

(2)根據圖和上面算得的結果,對兩人的訓練成績作出評價.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人為了響應政府“節(jié)能減排”的號召，決定各購置一輛純電動汽車．經了解目前市場上銷售的主流純電動汽車，按續(xù)駛里程數（單位：公里）可分為三類車型， ， ．甲從三類車型中挑選，乙從兩類車型中挑選，甲、乙兩人選擇各類車型的概率如表：

已知甲、乙都選類型的概率為.

（1）求的值；

（2）求甲、乙選擇不同車型的概率；

（3）某市對購買純電動汽車進行補貼，補貼標準如下表：

記甲、乙兩人購車所獲得的財政補貼之和為，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體的棱長為1， ， 分別是棱， 的中點，過直線的平面分別與棱， 交于， ，設， ，給出以下命題：

①四邊形為平行四邊形；

②若四邊形面積， ，則有最小值；

③若四棱錐的體積， ，則為常函數；

④若多面體的體積， ，則為單調函數.

⑤當時，四邊形為正方形.

其中假命題的個數為（ ）

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（Ⅰ）當時，求函數在處的切線方程；

（Ⅱ）令，求函數的極值；

（Ⅲ）若，正實數， 滿足，證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】上周某校高三年級學生參加了數學測試，年部組織任課教師對這次考試進行成績分析.現從中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，已知這40名學生的成績全部在40分至100分之間（滿分100分，成績不低于40分），現將成績按如下方式分成6組：第一組；第二組；……；第六組，并據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）估計這次月考數學成績的平均分和眾數；

（Ⅱ）從成績大于等于80分的學生中隨機選2名，求至少有1名學生的成績在區(qū)間內的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三 年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現”的滿意度調查（結果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調查的學生中隨機抽取了50人，具體的調查結果如下表：

(1)在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統(tǒng)計數據估計該生持滿意態(tài)度的概率；

(2)若從一班至二班的調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現”不滿意的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】張師傅想要一個如圖1所示的鋼筋支架的組合體，來到一家鋼制品加工店定制，拿出自己畫的組合體三視圖（如圖2所示）.店老板看了三視圖，報了最低價，張師傅覺得很便宜，當即甩下定金和三視圖，約定第二天提貨.第二天提貨時，店老板一臉壞笑的捧出如圖3–1所示的組合體，張師傅一看，臉都綠了：“奸商，怎能如此偷工減料”.店老板說，我是按你的三視圖做的，要不我給你加一個正方體，但要加價，隨機加上了一個正方體，得到如圖3–2所示的組合體；張師傅臉還是綠的，店老板又加上一個正方體，組成了如圖 3–3 所示的組合體，又加價；張師傅臉繼續(xù)綠，店老板再加一個正方體，組成如圖 3–4 所示的組合體，再次加價；雙方就三視圖爭吵不休……

你認為店老板提供的個組合體的三視圖與張師傅畫的三視圖一致的個數是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩個班級某次考試的數學成績（單位：分），從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學生的成績作樣本，如圖是樣本的莖葉圖．規(guī)定：成績不低于120分時為優(yōu)秀成績．

(1)從甲班的樣本中有放回的隨機抽取 2 個數據，求其中只有一個優(yōu)秀成績的概率；

(2)從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名同學的成績，記獲優(yōu)秀成績的人數為 ，求的分布列和數學期望．

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