【題目】為了解甲、乙兩個班級某次考試的數(shù)學(xué)成績（單位：分），從甲、乙兩個班級中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績作樣本，如圖是樣本的莖葉圖．規(guī)定：成績不低于120分時為優(yōu)秀成績．

(1)從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取 2 個數(shù)據(jù)，求其中只有一個優(yōu)秀成績的概率；

(2)從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名同學(xué)的成績，記獲優(yōu)秀成績的人數(shù)為 ，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】(1) （2）見解析.

【解析】試題分析: (1 )由莖葉圖知甲班樣本的個數(shù)據(jù)甲優(yōu)秀成績有個，非優(yōu)秀成績有個，由此能求出從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取個數(shù)據(jù)，其中只有一個優(yōu)秀成績的概率;(2)由莖葉圖知甲班樣本的個數(shù)據(jù)中優(yōu)秀成績有個，非優(yōu)秀成績有個，乙班樣本的個數(shù)據(jù)
中優(yōu)秀成績有個，非優(yōu)秀成績有個，的可能取值為分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列.

試題解析：(1)設(shè)事件A表示“從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取2個數(shù)據(jù)，其中只

有一個優(yōu)秀成績”

（2）的所有可能取值為0，1，2，3

，

……8分

的分布列為

0

1

2

3

所以的數(shù)學(xué)期望為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)，其傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的參數(shù)方程和圓的普通方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3和最小值.

(1)求實(shí)數(shù)的值；

(2)設(shè)，若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績分布在，分?jǐn)?shù)在80以上（含80）的同學(xué)獲獎.按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）

（Ⅰ）求所抽取樣本的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（Ⅱ）填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過95%的把握認(rèn)為“獲獎與學(xué)生的文理科有關(guān)”？

附表及公式：

，其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中， 是的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)求出該幾何體的體積；

(2)若是的中點(diǎn)，求證： 平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，在以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換： 得到曲線，若為曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最小距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在探究實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時，可按下述方法進(jìn)行：

設(shè)實(shí)系數(shù)一元二次方程……①

在復(fù)數(shù)集內(nèi)的根為， ，則方程①可變形為，

展開得.……②

比較①②可以得到：

類比上述方法，設(shè)實(shí)系數(shù)一元次方程（且）在復(fù)數(shù)集內(nèi)的根為， ，…， ，則這個根的積 __________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次反恐演習(xí)中，我方三架武裝直升機(jī)分別從不同方位對同一目標(biāo)發(fā)動攻擊（各發(fā)射一枚導(dǎo)彈），由于天氣原因，三枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)的概率分別為0．9，0．9，0．8，若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)方可將其摧毀，則目標(biāo)被摧毀的概率為（ ）

A. 0．998 B. 0．046 C. 0．002 D. 0．954

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