（2004•黃岡模擬）已知α，β是銳角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
3
5
，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　　）
分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求出cosα以及sin（α+β），再利用兩角差的余弦公式即可得到答案．
解答：解：∵知α，β是銳角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
3
5
，
∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-
3
5
⇒x＞
3
5
；
∴cosα=
1-sin 2α
=
1-x2
；
sin（α+β）=
1-cos 2(α+β)
=
4
5
．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-
3
5
1-x2
+
4
5
x   （
3
5
＜x＜1）
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及角的變換．本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于沒(méi)有找對(duì)自變量的取值范圍，從而誤選答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃岡模擬）如圖，A、B兩點(diǎn)之間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過(guò)的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4．從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過(guò)最大的信息量．
（I）設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過(guò)的信息總量為x，當(dāng)x≥6時(shí)，則保證信息暢通．求線路信息暢通的概率；
（Ⅱ）求選取的三條網(wǎng)線可通過(guò)信息總量的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃岡模擬）若f（x）是以5為周期的奇函數(shù)且f（-3）=1，tanα=2，則f（20sinαcosα）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃岡模擬）下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)：①最小正周期為2π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱的一個(gè)函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃岡模擬）在復(fù)平面內(nèi)，設(shè)向量
p1
=(
x
 
1
，y1)，
p2
=(
x
 
2
，y2)又設(shè)復(fù)數(shù)z1=
x
 
1
+y1i；z2=
x
 
2
+y2i（x1，x2，y1，y2∈R），則
p1
•
p2
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃岡模擬）平面向量
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(1，1)，
d
=(2，2)，若
a
•
c
=
b
•
d
=1，則這樣的向量
a
有（　�。�

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