【題目】下列計算曲線y=cosx(0≤x≤ )與坐標軸圍成的面積:
(1)cosxdx,(2)3 cosxdx,(3) |cosx|dx,(4)面積為3.
用的方法或結(jié)果正確的是

【答案】
(1)(2)、(3)、(4)
【解析】解:∵當0≤x≤ ,時,cosx≥0,當 ≤x≤ 時,cosx≤0,
∴曲線y=cosx(0≤x≤ )與坐標軸圍成的面積S= cosxdx﹣ cosxdx,
(1) cosxdx,錯誤,
(2)函數(shù)在0≤x≤ ≤x≤π,π≤x≤ 三段的面積相同,
則S=3 cosxdx,正確
(3) |cosx|dx,正確
(4)面積為S=3 cosxdx=3sinx| =3(sin ﹣sin0)=3.
正確,
所以答案是:(2)、(3)、(4);

【考點精析】掌握定積分的概念是解答本題的根本,需要知道定積分的值是一個常數(shù),可正、可負、可為零;用定義求定積分的四個基本步驟:①分割;②近似代替;③求和;④取極限.

練習冊系列答案
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