【題目】設(shè)cos(α﹣ )=﹣ ,sin( ﹣β)= ,且 <α<π,0<β< ,求cos( )的值.

【答案】解:∵ <α<π,0<β< , ∴ <α﹣ <π, ,
∵cos(α﹣ )=﹣ ,sin( ﹣β)= ,
∴sin(α﹣ )= ,cos( ﹣β)= ,
∴cos( )=cos[(α﹣ )﹣( ﹣β)]=cos(α﹣ )cos( ﹣β)+sin(α﹣ )sin( ﹣β)=
【解析】根據(jù)角與角之間的關(guān)系,將 =(α﹣ )﹣( ﹣β),利用兩角和差的余弦公式即可得到結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握兩角和與差的余弦公式:才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若Ω是長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體,其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn),F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn),且EH∥A1D1 , 則下列結(jié)論中不正確的是(
A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺

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【題目】下列計(jì)算曲線y=cosx(0≤x≤ )與坐標(biāo)軸圍成的面積:
(1)cosxdx,(2)3 cosxdx,(3) |cosx|dx,(4)面積為3.
用的方法或結(jié)果正確的是

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【題目】用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的有序二元數(shù)組(x,y)滿足﹣1≤x≤1,﹣1≤y≤1.
(1)若x,y∈Z,求事件“x2+y2≤1”的概率.
(2)求事件“x2+y2>1”的概率.

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【題目】已知函數(shù)). 

(1)若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若,且有兩個極值點(diǎn) ),求取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=a ﹣nan+1,且a1=2.
(1)計(jì)算a2 , a3 , a4的值,由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(2)求證:2nn≤a <3nn

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【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n=1,2,3,…),
(1)計(jì)算a1 , a2 , a3 , a4;
(2)猜想an的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓E: =1(a>b>0)上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為 ,離心率為 ,左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 點(diǎn)P是右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn),過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點(diǎn).
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)證明:直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值;
(3)證明:直線PQ與橢圓E只有一個公共點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,游樂場中摩天輪勻速逆時針旋轉(zhuǎn),每轉(zhuǎn)一圈需要6min,其中心距離地面40.5m,摩天輪的半徑為40m,已知摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處,在時刻t(min)時點(diǎn)P距離地面的高度為f(t)=Asin(wt+φ)+h(A>0,w>0,﹣π<φ<0,t≥0).
(1)求f(t)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:f(t)+f(t+2)+f(t+4)是定值.

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