【題目】設(shè)cos（α﹣ ）=﹣ ，sin（ ﹣β）= ，且 ＜α＜π，0＜β＜ ，求cos（ ）的值．

【答案】解：∵ ＜α＜π，0＜β＜ ， ∴ ＜α﹣ ＜π， ，
∵cos（α﹣ ）=﹣ ，sin（ ﹣β）= ，
∴sin（α﹣ ）= ，cos（ ﹣β）= ，
∴cos（ ）=cos[（α﹣ ）﹣（ ﹣β）]=cos（α﹣ ）cos（ ﹣β）+sin（α﹣ ）sin（ ﹣β）= ．
【解析】根據(jù)角與角之間的關(guān)系，將 =（α﹣ ）﹣（ ﹣β），利用兩角和差的余弦公式即可得到結(jié)論．
【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識點，需要掌握兩角和與差的余弦公式：才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若Ω是長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1 ， 則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算曲線y=cosx（0≤x≤ ）與坐標(biāo)軸圍成的面積：
（1）cosxdx，（2）3 cosxdx，（3） |cosx|dx，（4）面積為3．
用的方法或結(jié)果正確的是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用計算機隨機產(chǎn)生的有序二元數(shù)組（x，y）滿足﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1．
（1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．
（2）求事件“x2+y2＞1”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．　

（1）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，且有兩個極值點， （），求取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=a ﹣nan+1，且a1=2．
（1）計算a2 ， a3 ， a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）求證：2nn≤a ＜3nn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= （n=1，2，3，…），
（1）計算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為 ，離心率為 ，左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點P是右準(zhǔn)線上任意一點，過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）證明：直線PQ與橢圓E只有一個公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，游樂場中摩天輪勻速逆時針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一圈需要6min，其中心距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點P的起始位置在最低點處，在時刻t（min）時點P距離地面的高度為f（t）=Asin（wt+φ）+h（A＞0，w＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．
（1）求f（t）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

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