在△ABC中,已知c=2acosB,則△ABC為( 。
分析:由正弦定理可得 sin(A+B)=2sinAcosB,由兩角和的正弦公式可求得 sin(A-B)=0,根據(jù)-π<A-B<π,故A-B=0,從而得到△ABC的形狀為等腰三角形.
解答:解:由正弦定理可得 sin(A+B)=2sinAcosB,由兩角和的正弦公式可得 sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,
∴sin(A-B)=0,又-π<A-B<π,∴A-B=0,故△ABC的形狀為等腰三角形,
故選C.
點評:本題考查正弦定理的應(yīng)用,已知三角函數(shù)值求角的大小,得到 sin(A-B)=0,是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知c=10,A=45°,C=30°,求a,b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知c=
6
,A=45°,a=2,則B=
75°或15°
75°或15°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知c=
3
,b=1,B=30°
,求角A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知c=
3
,b=1,B=30°

(1)求出角C和A;
(2)求△ABC的面積S;
(3)將以上結(jié)果填入下表.
  C A S
情況①      
情況②      

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