Question

某地區(qū)預計2015年的前x個月內對某種商品的需求總量f（x）（萬件）與月份x的近似關系式是f（x）=

1

75

x（x+1）（19-x），x∈N^*，1≤x≤12，則2015年的第x月的需求量g（x）（萬件）與月份x的函數(shù)關系式是

 

．

Answer 1

考點：根據實際問題選擇函數(shù)類型

專題：應用題,函數(shù)的性質及應用

分析：由題意得，第x個月的需求量等于第x個月的需求總量減去第x-1個月的需求總量，當x=1時，g（1）=f（1）；當2≤x≤12時，g（x）=f（x）-f（x-1）．

解答： 解：當x=1時，g（1）=f（1）=

12

25

．
當2≤x≤12，x∈N^*時，g（x）=f（x）-f（x-1）=

1

75

x（x+1）（19-x）-

1

75

（x-1）x（20-x）
=

1

25

x（13-x）
驗證x=1符合g（x）=

1

25

x（13-x），
∴g（x）=

1

25

x（13-x）（x∈N^*且x≤12）．
故答案為：g（x）=

1

25

x（13-x）（x∈N^*且x≤12）．

點評：本題考查利用函數(shù)知識解決應用題的有關知識，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．