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已知集合A={x|ax2+2x+3=0，a∈R，x∈R}．B={x|x2-2x-3=0}，
（1）若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素；
（2）若A∩B=A，求a的取值范圍．
（1）當a=0時，A={x|2x+3=0，x∈R}={-
3
2
}，適合題意；
當a≠0時，△=4-12a=0，得a=
1
3
，A={-3}．故所求a的值為0這個元素為-
3
2
，或
1
3
這個元素是-3．
（2）B={-1，3}，由A∩B=A得A⊆B，
當△=4-12a＜0，即a＞
1
3
時，A=Φ，A∩B=A成立；
當A中只有一個元素時，由（1）可知A⊆B不成立；
當A中只有二個元素時，A=B={-1，3}，故-1+3=-
1
a
，解得a=-1．
綜上所述，所求a的值為a＞
1
3
或a=-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數對，其中a是從集合A中任取的一個整數，b是從集合B中任取的一個整數，求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數是（　�。�
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數，求“a-b∈A∪B”的概率．

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