【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函數(shù)g（x）= ，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象共有168個(gè)交點(diǎn)，記作Pi（xi ， yi）（i=1，2，…，168），則（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值為（ ）
A.2018
B.2017
C.2016
D.1008

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=8﹣f（4+x）， 可得：f（﹣x）+f（4+x）=8，即函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（2，4）對(duì)稱，
函數(shù)g（x）= = =4+ 可知圖象關(guān)于（2，4）對(duì)稱；
∴函數(shù)f（x）與g（x）的圖象共有168個(gè)交點(diǎn)即在（2，4）兩邊各有84個(gè)交點(diǎn)．
而每個(gè)對(duì)稱點(diǎn)都有：x1+x2=4，y1+y2=8，
∵有168個(gè)交點(diǎn)，即有84組．
故得：（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）=（4+8）×84=1008．
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)：f（x）= ，f（x）=x4 ， f（x）=2x ， f（x）=x﹣ ，則可以輸出的函數(shù)是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x4
C.f（x）=2x
D.f（x）=x﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=ax2﹣（a+1）x+1
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若對(duì)任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求f（x）+f（1﹣x）的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（1）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足bn=2nan ， Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式knSn＞3bn對(duì)于一切的n∈N*恒成立？若存在，請(qǐng)求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=acosB+bsinA．
（1）求A；
（2）若a=2，b=c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23人是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動(dòng)，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”
附：K2= n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828


（1）求x的值并估計(jì)全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少？（經(jīng)頻率視為頻率）
（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān)？

非讀書迷

讀書迷

合計(jì)

男

15

女

45

合計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中各項(xiàng)都大于1，前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足an2+3an=6Sn﹣2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）求使得Tn＜ 對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省的一個(gè)氣象站觀測點(diǎn)在連續(xù)4天里記錄的指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度（單位： ）的情況如表1：

該省某市2016年11月指數(shù)頻數(shù)分布如表2：

頻數(shù)

3

6

12

6

3

（1）設(shè)，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（附參考公式： ，其中， ）

（2）小李在該市開了一家洗車店，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，洗車店平均每天的收入與指數(shù)由相關(guān)關(guān)系，如表3：

日均收入（元）

根據(jù)表3估計(jì)小李的洗車店該月份平均每天的收入．

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