已知a1=2，點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…

證明數(shù)列｛lg(1+an)｝是等比數(shù)列；

設(shè)Tn=(1+a1) (1+a2) …(1+an)，求Tn及數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)；

記bn=，求｛bn｝數(shù)列的前項(xiàng)和Sn，并證明Sn+=1.


解：（Ⅰ）由已知，        

                            ，兩邊取對(duì)數(shù)得

，即

是公比為2的等比數(shù)列.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知     （*）

                            =

              由（*）式得

（Ⅲ）           

又

 

又.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若三階行列式D的第二行的元素依次1，2，3，它們的余子式分別為2，3，4，則的值是……………………………………………………………（  ）

A．8             B． 9          C．7           D．-8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線(xiàn)及x軸所圍成圖形的面積稱(chēng)為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積.已知函數(shù)在[0,] (為正整數(shù))上的面積為,則在[,]上的面積為_(kāi)____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)，則滿(mǎn)足的的值為_(kāi)________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的圖象相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離是（      ）

A．              B.              C.         D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知復(fù)數(shù)則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若，則下列不等式    ①；②③；④ 中，正確的不等式有    （    ）

       A．０個(gè)                  B．１個(gè)               C．2個(gè)          D．３個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)則的范圍為_(kāi)_________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案