Question

一個(gè)盒子里裝有6張卡片，其中有紅色卡片4張，編號(hào)分別為1，2，3，4； 白色卡片2張，編號(hào)分別為1，2．
（1）從盒子中隨機(jī)抽取2張卡片，求兩張都是紅色的概率；
（2）從盒子中有放回的逐次抽取2張卡片，求兩張卡片的編號(hào)都為2的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）從6張卡片中取出2張的所有可能結(jié)果數(shù)有

C

2 6

，然后求出取出的2張卡片中，兩張都是紅色的結(jié)果數(shù)，代入古典概型的求解公式即可求解；
（2）從盒子中有放回的逐次抽取2張卡片的所有可能結(jié)果數(shù)有6×6，然后求出取出的2張卡片中，編號(hào)都為2的卡片的結(jié)果數(shù)，代入古典概型的求解公式即可求解．

解答： 解：（1）從6張卡片中取出2張的所有可能結(jié)果數(shù)有

C

2 6

=15種，
取出的2張卡片中，兩張都是紅色的結(jié)果數(shù)為

C

2 4

=6種，
則從盒子中隨機(jī)抽取2張卡片，兩張都是紅色的概率p=

6

15

=

2

5

，
（2）從盒子中有放回的逐次抽取2張卡片的所有可能結(jié)果數(shù)有6×6=36種，
取出的2張卡片中，編號(hào)都為2的卡片的結(jié)果數(shù)為2×2=4種，
則從盒子中有放回的逐次抽取2張卡片，兩張卡片的編號(hào)都為2的概率p=

4

36

=

1

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型及計(jì)算公式，考查了運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．