A. | 雙曲線的一部分 | B. | 橢圓的一部分 | C. | 直線的一部分 | D. | 無法確定 |
分析 將內(nèi)切圓的圓心坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化成圓與橫軸切點(diǎn)Q的橫坐標(biāo),PF1-PF2=F1Q-F2Q=2a,F(xiàn)1Q+F2Q=F1F2解出OQ,可得結(jié)論.
解答 解:如圖設(shè)切點(diǎn)分別為M,N,Q,則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)與Q橫坐標(biāo)相同.
由雙曲線的定義,PF1-PF2=2a=4.
由圓的切線性質(zhì)PF1-PF2=FIM-F2N=F1Q-F2Q=2a,
∵F1Q+F2Q=F1F2=2c,
∴F1Q=a+c,F(xiàn)2Q=c-a,
∴OQ=F1F2-QF2=c-(c-a)=a.
∴△F1PF2內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),
∴當(dāng)P變化時(shí),I的軌跡為直線的一部分.
故選C.
點(diǎn)評 本題巧妙地借助于圓的切線的性質(zhì),強(qiáng)調(diào)了雙曲線的定義.
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A. | a≤2 | B. | a≤0 | C. | a≥2 | D. | a≥0 |
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A. | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ | B. | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$ | C. | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1$ | D. | $\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{21}=1$ |
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A. | -12 | B. | 6 | C. | -6 | D. | 32 |
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