在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量m=(2sin(A+C)，)，n=(cos2B，-1)，且向量m，n共線，
(Ⅰ)求角B的大��；
(Ⅱ)如果b=1，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
解：(Ⅰ)∵，
∴，
又∵，
∴，即，
∴，
又銳角△ABC中，，∴，
∴，即。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，且b=1，
由余弦定理，得，
即，
∴，即，
，
∴，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，
∴△ABC的面積為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知BC=1，B=2A
（1）求
ACcosA
的值；
（2）求AC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足2sinBcosB=-
3
cos2B．
（1）求B的大��；
（2）如果b=
7
a=2，求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；       
（2）若b=1，且△ABC的面積為
3
3
4
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足2sinB（2cos2
B
2
-1）=-
3
cos2B．
（1）求B的大��；
（2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知cosA=
1
2
，BC=
3
，記△ABC的周長(zhǎng)為f（B）．
（1）求函數(shù)y=f（B）的解析式和定義域，并化簡(jiǎn)其解析式；
（2）若f(B)=
3
+
6
，求f(B-
π
2
)的值．

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