如圖所示，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，滿足∠ABC=30°，過點(diǎn)A做圓O的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則PA=_____________．
法一：連接OA得∠AOP=60°(同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半)
因?yàn)镻A與圓相切,所以∠OAP=90°,所以∠P=30°,
因?yàn)镺A="1," 所以O(shè)P=2,由勾股定理知,PA=

法二：延長(zhǎng)PO交圓于點(diǎn)D，連接AD、OA(如圖),則∠D=∠B=30°，

因?yàn)镺A=OD，所以∠DAO=∠D=30°，
又因?yàn)镺A⊥PA,所以，所以PA=AD，
在△AOD中，由余弦定理得，AD==，
故PA=
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AE是圓O的切線，A是切線，于，割線EC交圓O于B，C兩點(diǎn).

（1）證明：O，D，B，C四點(diǎn)共圓；
（2）設(shè)，，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE∶EC＝2∶3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝(　　)
A．4∶10∶25B．4∶9∶25
C．2∶3∶5D．2∶5∶25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)為　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長(zhǎng)BC到D使BC＝CD，過C作圓O的切線交AD于E.若AB＝6，ED＝2，求BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，AD＝2，AC＝2，則AB＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A(2，1)，B(3，2)，C(－1，4)，則△ABC是(　　)
A．直角三角形
B．銳角三角形
C．鈍角三角形
D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，，，則CP=           ．

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