14．若函數(shù)滿足f（x）=-f（x+2），則與f（100）一定相等的是（　　）
A．f（1）B．f（2）C．f（3）D．f（4）

分析 求出函數(shù)f（x）的周期，根據(jù)函數(shù)的周期性判斷即可．

解答 解：∵f（x）=-f（x+2）=f（x+4），
∴f（x）是以4為周期的函數(shù)，
故f（100）=f（25×4）=f（4），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)周期性的應(yīng)用，求出函數(shù)f（x）的周期是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={-1，0，1}，$B=\left\{x\right.|\frac{x+1}{x-1}\left.{＜0}\right\}$，則A∩B={0}．

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5．已知p：-2≤x≤1，q：（x-a）（x-a-4）＞0，若p是q成立的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-6）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)全集U=R，集合$A=\{x\left|{y=\sqrt{x}}\right.\}，B=\{y\left|{y={{log}_2}（x-\frac{1}{2}），x∈[1，\frac{9}{2}]}\right.\}$，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．∅B．[-1，0）C．$[1，\frac{9}{2}]$D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．化簡(jiǎn)求值．
（1）${（\frac{1}{4}）^{-2}}+{（{\frac{1}{{6\sqrt{6}}}}）^{{-^{\;}}\frac{1}{3}}}+\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}+\frac{1}{2}•{（1.03）^0}•{（-\sqrt{6}）^3}$
（2）（lg2）2+lg20×lg5+log92•log43．

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19．（1）設(shè)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點(diǎn)（0，4），離心率為$\frac{3}{5}$，求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知拋物線的準(zhǔn)線方程是y=-2，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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6．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P 在橢圓上運(yùn)動(dòng)，$|{{{\overrightarrow{PF}}_1}}|×|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$ 的最大值為m，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值為n，且m≥2n，則該橢圓的離心率的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1）．

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3．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，P是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最小值．

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4．已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與P點(diǎn)無(wú)關(guān)的定值．現(xiàn)將橢圓改為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），且kPM＜0、kPN＜0，則kPM+kPN的最大值為（　　）
A．$-\frac{2b}{a}$B．$-\frac{2a}$C．$-\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$D．$-\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$

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