5．已知p：-2≤x≤1，q：（x-a）（x-a-4）＞0，若p是q成立的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-6）∪（1，+∞）．

分析 先求出q下的不等式，得到q：x＜a，或x＞a+4，而若p是q成立的充分不必要條件，即由p能得到q，而由q得不到p，所以a＞1，或a+4＜-2，這樣便得到了a的取值范圍．

解答 解：q：x＜a，或x＞a+4；
∴若p是q成立的充分不必要條件，則：
a＞1，或a+4＜-2；
∴a＞1，或a＜-6；
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-6）∪（1，+∞）．
故答案為：（-∞，-6）∪（1，+∞）．

點評 考查解一元二次不等式，以及充分條件、必要條件、充分不必要條件的概念．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．直三棱柱ABC-A1B1C1的三視圖如圖所示．

（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（2）若點D為棱AB的中點，求證：AC1∥平面CDB1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）設(shè)a、b均為正實數(shù)，求證：$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+ab≥2\sqrt{2}$
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，a2+b2+c2=4求ab+bc+ac的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是奇函數(shù)且當x∈（0，+∞）時是減函數(shù)，若f（1）=0，則函數(shù)y=f（x2-2x）的零點共有（　�。�
A．4個B．6個C．3個D．5個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4．過點E，F(xiàn)的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形．
（Ⅰ）在圖中畫出這個正方形（保留畫圖痕跡，不用說明畫法和理由）
（Ⅱ）求平面α把該長方體分成的兩部分中較小部分的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差為8，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的方差為32．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若正數(shù)x，y滿足x+2y-9=0，則$\frac{2}{y}+\frac{1}{x}$的最小值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)滿足f（x）=-f（x+2），則與f（100）一定相等的是（　　）
A．f（1）B．f（2）C．f（3）D．f（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1時有極值0．
（1）求常數(shù) a，b的值；  
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）方程f（x）=c在區(qū)間[-4，0]上有三個不同的實根時實數(shù)c的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案