已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
由題意可知：a，b∈R+，若“a2+b2＜1”
則a2+2ab+b2＜1+2ab+a2•b2，
∴（a+b）2＜（1+ab）2
∴ab+1＞a+b．
若ab+1＞a+b，當(dāng)a=b=2時(shí)，ab+1＞a+b成立，但a2+b2＜1不成立．
綜上可知：“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的充分不必要條件．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（1-x）=f（-x-3），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)=
x
2
，那使f(x)=
1
2
成立的x的集合為（　　）
A、{x|x=2n，n∈Z}
B、{x|x=2n-1，n∈Z}
C、{x|x=4n-1，n∈Z}
D、{x|x=4n+1，n∈Z}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高一數(shù)學(xué)·上 題型：013

已知a為給定實(shí)數(shù)，那集合M＝{x|x2－3x－a＋2＝0，x＝R}的子集的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．1　　　　B．2　　　　C．4　　　　D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（1-x）=f（-x-3），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)=
x
2
，那使f(x)=
1
2
成立的x的集合為（　　）
A．{x|x=2n，n∈Z}B．{x|x=2n-1，n∈Z}
C．{x|x=4n-1，n∈Z}D．{x|x=4n+1，n∈Z}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，若f（-1）=0，那xf（x）＜0的解集是（ ）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（1-x）=f（-x-3），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，，那使成立的x的集合為（ ）
A．{x|x=2n，n∈Z}
B．{x|x=2n-1，n∈Z}
C．{x|x=4n-1，n∈Z}
D．{x|x=4n+1，n∈Z}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案