設(shè)橢圓方程為=1(a>b>0),短軸的一個頂點(diǎn)B與兩焦點(diǎn)F1、F2組成的三角形的周長為4+2,且∠F1BF2=,求橢圓方程.
橢圓方程為+y2=1
由題意知
∴b2=a2-c2=1.
∴橢圓方程為+y2=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為,直線軸于點(diǎn),且.
(1)試求橢圓的方程;
(2)過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、四點(diǎn)(如圖所示),試求四邊形面積的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓=1的焦點(diǎn)為F1、F2,P是橢圓上任意一點(diǎn),一條斜率為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),如果當(dāng)a變化時,總可同時滿足:
①∠F1PF2的最大值為;
②直線l:ax+y+1=0平分線段AB.
求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在橢圓+=1上取三點(diǎn),其橫坐標(biāo)滿足x1+x3=2x2,三點(diǎn)順次與某一焦點(diǎn)連接的線段長是r1、r2、r3,則有(    )
A.r1、r2、r3成等差數(shù)列B.r1、r2、r3成等比數(shù)列
C.、成等差數(shù)列D.、、成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,分別根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)長軸、短軸長之比為2∶1,一條準(zhǔn)線為x+4=0;
(2)離心率為,一條準(zhǔn)線為y=3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知不論k為何實數(shù),直線y=kx+b與橢圓+=1總有公共點(diǎn),則b的取值范?圍是(   )
A.(-5,5)B.[-5,5)C.[-5,5]D.[-5,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動,|AB|=60,點(diǎn)M是AB上一點(diǎn),且|AM|=36,則點(diǎn)M的軌跡方程是__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


滿足,橢圓的離心率短軸長為2,0為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F(0,c),(c為半焦距),求直線AB的斜率k的值;
(3)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率,則m等于(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案