已知橢圓的中心在原點,焦點在坐標軸上,分別根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程.
(1)長軸、短軸長之比為2∶1,一條準線為x+4=0;
(2)離心率為,一條準線為y=3.
1、橢圓方程為=1.
2、橢圓方程為=1.
(1)由題意得=2,即a="2b.                                             " ①
∵x=-=-4,即a2="4c,                                                        " ②
又a2=b2+c2,                                                                   ③
解①②③得
∴橢圓方程為=1.
(2)由題意得e==,                                                        ⑤
y=="3.                                                                    " ⑥
由⑤⑥得
∴b2=a2-c2=.
∴橢圓方程為=1.
練習冊系列答案
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已知橢圓，
（1）求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程。
（2）過A（2，1）的直線L與橢圓相交，求L被截得的弦的中點軌跡方程；
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A.3            B.-3            C.             D.-

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已知定點及橢圓，過點的動直線與橢圓相交于兩點.
（Ⅰ）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；
（Ⅱ）在軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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